3 дочери

Встретились два математика, и между ними произошёл такой разговор:
- У меня три дочери.
- Здорово! А сколько им лет?
- Произведение их возрастов равно 72, а сумма возрастов равна номеру того трамвая.
- Мне всё равно не хватает данных.
- Старшая любит мороженое.
- Тогда всё понятно.

Сколько лет дочерям?

Решение
Узнав произведение возрастов и их сумму, любой математик попытается разложить произведение на множители. Возможны следующие варианты:

Возраст	Возраст	Возраст	Произведение	Сумма
1	1	72	72	74
1	2	36	72	39
1	3	24	72	28
1	4	18	72	23
1	6	12	72	19
1	8	9	72	18
2	2	18	72	22
2	3	12	72	17
2	4	9	72	15
2	6	6	72	14
3	3	8	72	14
3	4	6	72	13

Из условия задачи нам известно, что даже знания суммы не было достаточно для того, чтобы выбрать нужный вариант. Следовательно, сумма возрастов равна 14, так как это единственная сумма, которой соответствуют два варианта: 2, 6, 6 и 3, 3, 8.

Тот факт, что старшая дочь любит мороженое, позволяет сделать вывод, что среди дочерей есть старшая. Поэтому мы должны выбрать вариант 3, 3, 8.