Я задумал 4 положительных числа (не обязательно целых): a, b, c и d. Очевидно, что из них можно составить 6 попарных произведений: a*b, a*c, a*d, b*c, b*d и c*d. Я скажу Вам, чему равны 5 из них, но не уточню, каким выражениям они соответствуют. Вот эти произведения: 2, 3, 4, 5, 6.
Чему равно шестое произведение?
Решение
Попробуем ответить на вопрос: а чему равно произведение всех четырёх задуманных чисел: a*b*c*d?
Можно заметить, что, зная 6 попарных произведений, можно записать его тремя различными способами:
a*b * c*d = a*b*c*d
a*c * b*d = a*b*c*d
a*d * b*c = a*b*c*d
Попробуем выбрать из известных нам произведений 2, 3, 4, 5, 6 такие две пары, чтобы произведения чисел в этих парах были равны. Это, очевидно, 2*6 = 3*4 = 12, причём других вариантов быть не может. Мы не можем взять пятёрку, т.к. она взаимно проста с другими числами.
Таким образом, a*b*c*d=12, а шестое произведение равно 12/5.
Чему равно шестое произведение?
Решение
Попробуем ответить на вопрос: а чему равно произведение всех четырёх задуманных чисел: a*b*c*d?
Можно заметить, что, зная 6 попарных произведений, можно записать его тремя различными способами:
a*b * c*d = a*b*c*d
a*c * b*d = a*b*c*d
a*d * b*c = a*b*c*d
Попробуем выбрать из известных нам произведений 2, 3, 4, 5, 6 такие две пары, чтобы произведения чисел в этих парах были равны. Это, очевидно, 2*6 = 3*4 = 12, причём других вариантов быть не может. Мы не можем взять пятёрку, т.к. она взаимно проста с другими числами.
Таким образом, a*b*c*d=12, а шестое произведение равно 12/5.
Комментариев нет:
Отправить комментарий