Как выбрать президента?

Владимир Путин и Дмитрий Медведев решают, кому из них быть президентом. Путин загадал три натуральных числа X, Y и Z, каждое из которых меньше 1000. Медведев должен назвать три натуральных числа A, B и C (не обязательно меньше 1000), после чего Путин сообщит ему сумму A*X+B*Y+C*Z. Чтобы сохранить за собой президентский пост Медведеву нужно будет угадать задуманные числа. Как он может это сделать?

Эту задачу я нашёл на RSDN'е.

Решение
Достаточно назвать в качестве A, B и C числа 1000000, 1000 и 1. Например, если Путин загадает числа 25, 396 и 7, то сумма будет равна 25*1000000 + 396*1000 + 7*1 = 25 396 007.