Вас завели в тёмную комнату, в которой на столе лежат 100 монет. Известно, что ровно 20 монет лежат решками вверх. Нужно разделить все монеты на столе на две кучки так, чтобы количество монет, лежащих решками вверх, в первой кучке и во второй кучке было одинаковым. Размер кучек значения не имеет. Разглядеть монеты в темноте нельзя, отличить на ощупь орла от решки тоже невозможно.
Решение
Нужно произвольным образом разделить монеты на две кучки из 20-ти и 80-ти монет, после чего перевернуть все монеты из первой (меньшей) кучки.
Доказательство.
Пусть у нас есть Р монет, лежащих решками, и О монет, лежащих орлами. Разделим их на две кучки из Р монет и О монет случайным образом. Пусть в первой кучке оказалось X решек. Тогда в первой кучке имеем X решек и P-X орлов (всего в ней Р монет), а во второй P-X решек и O-(P-X) орлов (всего в ней O монет).
Если мы теперь перевернём все монеты из первой кучки, то в ней окажется P-X решек и X орлов. Легко видеть, что P-X в точности равно количеству решек во второй кучке.
Решение
Нужно произвольным образом разделить монеты на две кучки из 20-ти и 80-ти монет, после чего перевернуть все монеты из первой (меньшей) кучки.
Доказательство.
Пусть у нас есть Р монет, лежащих решками, и О монет, лежащих орлами. Разделим их на две кучки из Р монет и О монет случайным образом. Пусть в первой кучке оказалось X решек. Тогда в первой кучке имеем X решек и P-X орлов (всего в ней Р монет), а во второй P-X решек и O-(P-X) орлов (всего в ней O монет).
Если мы теперь перевернём все монеты из первой кучки, то в ней окажется P-X решек и X орлов. Легко видеть, что P-X в точности равно количеству решек во второй кучке.
A na armyanskom est ?
ОтветитьУдалитьХорошо тогда попробуйте свой ответ применить на практике. Допустим мы видим монеты но делим так как будто не видим. В одной куче оказалось 40 монет из них 37 орлом и 3 решкой, соответственно во второй 17 решкой и 43 орлом. Переворачиваем первую кучку получаем 37 решкой и 3 орлом. Где ваше решение выравнивает количество монет решкой в 2х разных кучках?
ОтветитьУдалить"...на две кучки из 20-ти и 80-ти монет". Зачем вы делите на 40 и 60?
Удалить