Четыре четвёрки

Сегодня у нас загадка из совершенно чумовой книжки "Головоломки профессора Головоломки". Запишите целые числа от 0 до, скажем, 20, используя только четыре четвёрки и математические операции.

Начать можно, например, с такого:
0 = 44 - 44
1 = 4 - 4 + 4/4

Решение
0 = 44 - 44
1 = 4 - 4 + 4/4
2 = 4/4 + 4/4
3 = (4+4+4) / 4
4 = (4-4)*4 + 4
5 = (4 + 4*4) / 4
6 = (4+4)/4 + 4
7 = 4 + 4 - 4/4
8 = 4*4 - 4 - 4
9 = 4 + 4 + 4/4
10 = (44 - 4) / 4
11 = 44 / ((sqrt(4) * sqrt(4))
12 = 4 * (4 - 4/4)
13 = 44/4 + sqrt(4)
14 = 4 + 4 + 4 + sqrt(4)
15 = 4*4 - 4/4
16 = 4 + 4 + 4 + 4
17 = 4*4 + 4/4
18 = 4*4 + 4 - sqrt(4)
19 = 4! - 4 - 4/4
20 = 4 * (4 + 4/4)

Бонус
Википедия подсказывет, что четырьмя четвёрками можно выразить любое целое число, используя следующую формулу:$$
n = -\sqrt4\frac{\ln\left[\left(\ln\underbrace{\sqrt{\sqrt{\cdots\sqrt4}}}_{n}\right) / \ln4\right]}{\ln{4}}$$