Русская рулетка

Вас привязали к стулу в тёмном подвале и заставляют сыграть в русскую рулетку. В шестизарядный револьвер вставили два боевых патрона в соседних ячейках, а остальные 4 ячейки оставили пустыми. Прокрутили барабан, выстрелили в потолок - пусто. Перед тем как приставлять дуло к Вашему виску, бандит участливо предлагает либо покрутить барабан ещё раз, либо оставить как есть. Что Вам выбрать?

Два кубика

Я бросил два одинаковых игральных кубика. На одном из них выпала шестёрка, а другой укатился под стол, и я его не вижу. Какова вероятность того, что на кубике под столом тоже выпала шестёрка? Ответы "1/6" и "1/36" неправильные.

Бонусный вопрос: что нужно изменить в условии задачи, чтобы ответ "1/6" стал правильным?

Игла на плоскости

Бесконечную плоскость расчертили параллельными прямыми, расположенными на расстоянии H друг от друга. На эту плоскость наудачу бросают иголку длины L < H. Какова верятность того, что иголка, упав на плоскость, пересечёт одну из прямых?

Несимметричная монета

Дмитрий Медведев и Владимир Путин должны решить, кому из них ехать в скучную командировку в далёкий Кэмп-Дэвид, пропуская целую неделю тренировок по бадминтону. Обычно они решали это простым броском монетки: едет тот, кому выпадает решка. Однако недавно Дмитрий Медведев прочитал в Твиттере, что в реальном мире все монетки несимметричные: на некоторых чаще выпадает орёл, на некоторых - решка. Поэтому говорить о честном выборе с шансами 50/50 для каждого не приходится.

Как можно модифицировать процесс принятия решения при помощи монетки так, чтобы вероятности исходов были бы равны, даже если монетка несимметричная?