В стене есть 5 мышиных норок, расположенных в ряд. Мышка сидит в одной из них, причём неизвестно, в какой именно. Кот Леопольд Дорофей хочет поймать эту мышку. За одну попытку он может засунуть лапу в одну из норок. Если он угадал, то мышка становится его добычей. Если нет, то перепуганная мышка обязательно перебегает из той норки, в которой она сидела, в соседнюю справа или слева. Может ли Дорофей гарантированно поймать мышку?
воскресенье, 30 сентября 2012 г.
воскресенье, 23 сентября 2012 г.
6 шаров, 2 взвешивания.
Есть 2 красных шара, 2 зелёных шара и 2 синих шара, т.е. всего 6 штук. В каждой паре шаров одинакового цвета один шар легче другого, причём известно, что все лёгкие шары весят 50 грамм, а все тяжёлые - 100 грамм. В вашем распоряжении чашечные весы без гирь. Как определить лёгкие и тяжёлые шары за два взвешивания?
воскресенье, 16 сентября 2012 г.
Цепь резисторов
На рисунке изображена бесконечная цепь, составленная из одинаковых резисторов сопротивлением R. Чему равно общее сопротивление этой цепи, т.е. сопротивление между точками A и B?
воскресенье, 9 сентября 2012 г.
100 ступенек
Перед Вами лестница из 100 ступенек. Каждым шагом Вы можете подняться вверх либо на одну ступеньку, либо на две ступеньки. Сколькими различными способами можно подняться по этой лестнице наверх?
воскресенье, 2 сентября 2012 г.
Задача фон Неймана
На этот раз хочется не столько рассказать новую задачу (95% слышали её ещё в школе), сколько вспомнить связанную с ней байку.
Между пунктами А и Б проложена одноколейная железная дорога длиной 200 км. Из пункта А в пункт Б вышел поезд со скоростью 50 км/ч. Одновременно навстречу ему из пункта Б в пункт А с той же скоростью вышел другой поезд. В тот же момент муха, сидевшая на ветровом стекле поезда А, отправилась навстречу поезду Б со скоростью 200 км/ч. Долетев до него, она мгновенно развернулась без потери скорости и направилась навстречу поезду А. Так эта муха и летала между поездами, пока они не столкнулись и не раздавили её. Сколько километров успела пролететь муха?
Эту задачу можно решить в уме за 5 секунд, если догадаться, как. А можно решить в лоб, просуммировав возникающий в задаче ряд.
Рассказывают, что Джон фон Нейман, один из основоположников информатики, услышав эту задачу, задумался лишь на секунду и выдал правильный ответ. Когда его спросили, как же он так быстро нашёл ответ, учёный скромно ответил, что просуммировал ряд.
Между пунктами А и Б проложена одноколейная железная дорога длиной 200 км. Из пункта А в пункт Б вышел поезд со скоростью 50 км/ч. Одновременно навстречу ему из пункта Б в пункт А с той же скоростью вышел другой поезд. В тот же момент муха, сидевшая на ветровом стекле поезда А, отправилась навстречу поезду Б со скоростью 200 км/ч. Долетев до него, она мгновенно развернулась без потери скорости и направилась навстречу поезду А. Так эта муха и летала между поездами, пока они не столкнулись и не раздавили её. Сколько километров успела пролететь муха?
Эту задачу можно решить в уме за 5 секунд, если догадаться, как. А можно решить в лоб, просуммировав возникающий в задаче ряд.
Рассказывают, что Джон фон Нейман, один из основоположников информатики, услышав эту задачу, задумался лишь на секунду и выдал правильный ответ. Когда его спросили, как же он так быстро нашёл ответ, учёный скромно ответил, что просуммировал ряд.
Подписаться на:
Сообщения (Atom)