В стене есть 5 мышиных норок, расположенных в ряд. Мышка сидит в одной из них, причём неизвестно, в какой именно. Кот
Леопольд Дорофей хочет поймать эту мышку. За одну попытку он может засунуть лапу в одну из норок. Если он угадал, то мышка становится его добычей. Если нет, то перепуганная мышка обязательно перебегает из той норки, в которой она сидела, в соседнюю справа или слева. Может ли Дорофей гарантированно поймать мышку?
Решение
Кот может загнать мышку за 6 попыток. Пронумеруем норки от 1 до 5. Норки, в которых может быть мышка будем отмечать знаком вопроса. Норки, в которых мышки точно нет, будем оставлять пустыми. Норку, в которой проверяется (неудачно) присутсвие мышки отмечаем X.
1. Проверяем вторую норку:
Мышка перебегает в соседние:
В первой норке мышки точно нет, потому что в неё он могла бы прибежать только из второй, а в неё кот только что засунул лапу.
2. Проверяем третью норку:
Мышка перебегает:
Во второй норке мышки точно нет, потому что и первая, и третья норки точно были пусты.
3. Проверяем четвёртую норку:
Мышка перебегает:
4. Проверяем вторую норку:
Мышка перебегает:
5. Проверяем третью норку:
Мышка перебегает:
6. Вытаскиваем мышку из четвёртой норки:
Что именно означает "мышка становится его добычей"?
ОтветитьУдалитьЭто означает, что кот вытаскивает мышку из норки и кушает её. Ням-ням.
УдалитьЕсть много вариантов, основанных на одном принципе - для простоты понимания динамики мне понравился 2,2,4,4,3,2 ну или зеркальный 4,4,2,2,3,4
ОтветитьУдалить